A Promessa: Contar Contratos em vez de Ler o Preço
Guardar meu progressoO paper do GEX · Aula 1
A promessa: medir o risco pela quantidade de contratos, e não pelo preço
Igor Silva
Que paper é este
Gamma Exposure (GEX) é um white paper de sete páginas da SqueezeMetrics, escrito em março de 2016 e revisado em dezembro de 2017. É o texto que tirou o GEX das mesas de derivativos e pôs o número na tela do trader comum. Quase tudo o que se vende hoje como “nível de gamma”, de SpotGamma a MenthorQ, e o próprio CyberIgor, descende destas sete páginas.
O curso lê o paper inteiro, na ordem dele, e faz três coisas que o paper não faz:
- →Aula 1 — a promessa e a tabela que a sustenta, refeita com 15 anos de dados reais, dentro e fora do período do paper.
- →Aula 2 — o hedge dinâmico: o exemplo do put de 20 delta, com as contas.
- →Aula 3 — as quatro suposições, e onde cada uma racha.
- →Aula 4 — a fórmula, a conversão para dólares e um livro do SPX desenhado.
- →Aula 5 — o gráfico do impacto refeito, o teste que o paper não fez e o que o CyberIgor aproveita.
Todo número deste curso tem uma de duas origens, e ela está escrita ao lado: ou foi copiado da página do paper (e diz a página), ou foi medido por nós na série pública da própria SqueezeMetrics, de 02/05/2011 a 08/10/2026 — 3.883 pregões. O paper usou 2004 a 2017; a série pública começa em 2011. Por isso dá para fazer duas perguntas: a conta se repete no pedaço que o paper também viu? E se repete no que veio depois dele?
O problema: o VIX olha para trás
O paper abre atacando a régua que todo mundo usa. O VIX é tirado do preço das opções do S&P 500 e deveria dizer quanto o índice vai oscilar no próximo mês. Os números que o paper cita, da própria CBOE:
⇆ Deslize a tabela para o lado para ver o resto
| O VIX de hoje contra… | Correlação |
|---|---|
| a volatilidade dos PRÓXIMOS 30 dias | 0,75 |
| a volatilidade dos 30 dias que JÁ PASSARAM | 0,85 |
O índice que deveria prever o futuro se parece mais com o passado. Faz sentido: quem vende proteção olha o que acabou de acontecer para decidir quanto cobrar. O preço da opção é uma opinião, e opinião se forma pelo retrovisor.
“Um VIX de 12 significa quase o mesmo que 15 quando se trata de prever variância.”
É o segundo ataque: nas leituras baixas o VIX não separa um dia do outro. E é justamente com o VIX baixo que o trader de índice passa a maior parte do ano.
A proposta: contar os contratos, não ler o preço
“Em vez de preços, o GEX se ocupa da quantidade e das características de todos os contratos existentes, em todos os preços de exercício e vencimentos — e dos participantes que os negociam.”
Esta é a frase mais importante do paper. O VIX pergunta quanto o mercado está cobrando pelo risco. O GEX pergunta quanto as mesas vão ser obrigadas a negociar quando o preço andar. Uma é preço, a outra é estoque. Uma é opinião, a outra é obrigação contratual.
O argumento do fim do paper (p. 7) é o mesmo visto de outro lado: nenhum livro de formador de mercado é igual ao outro, e um spread apertado de um deles esconde o apetite de risco de todos os outros. O preço mostra a margem; o estoque de contratos mostra o livro inteiro.
A tabela que sustenta a promessa
Para mostrar que contar contratos separa melhor que ler preço, o paper compara o desvio-padrão do retorno de um dia do SPX depois de cada quartil de VIX e de GEX (p. 2):
⇆ Deslize a tabela para o lado para ver o resto
| Depois de um dia com… | Oscilação do dia seguinte (desvio-padrão) |
|---|---|
| VIX no quartil mais BAIXO | 0,51% |
| VIX no 2º quartil mais baixo | 0,66% |
| GEX no quartil mais ALTO | 0,55% |
| GEX no 2º quartil mais alto | 0,85% |
GEX alto faz o papel de VIX baixo: os dois apontam dias calmos. A tese é que entre os dois quartis “calmos” do VIX quase não há diferença, e entre os dois do GEX há muita.
Onde o paper escorrega · a conta dos 4 pontos compara quartis trocados
Logo depois da tabela, o paper escreve que, num índice a 2.000, “a diferença entre 0,66% e 0,85% são 4 pontos por dia”. A aritmética está certa (3,8 pontos), mas 0,66% é o 2º quartil do VIX e 0,85% é o 2º quartil do GEX: a frase mede a distância entre duas réguas diferentes, o que não quer dizer nada.
A comparação que responderia à pergunta é entre os quartis mais calmos de cada régua: 0,51% depois do VIX mais baixo contra 0,55% depois do GEX mais alto. Na própria tabela do paper, o VIX baixo aponta dias mais calmos que o GEX alto — 0,8 ponto por dia a favor do VIX. O que o GEX mostra de melhor é outra coisa: a diferença grande entre os seus dois quartis de cima. Que é um bom argumento, mas não o que a frase diz.
A mesma tabela, com 15 anos de pregões
Refizemos o teste do paper com a série pública da própria SqueezeMetrics — o GEX do fechamento e o S&P 500, dia a dia desde 02/05/2011 — e o VIX do FRED. Para cada dia: o GEX e o VIX do fechamento, e o retorno do S&P até o fechamento do pregão seguinte. São 3.883 pregões, até 08/10/2026.
A série começa em 2011, e isso permite um teste que o paper não podia fazer. De 2011 a 2017 é o pedaço que o paper também viu. De 2018 em diante é o que veio depois dele: o teste fora da amostra, o único que diz se a tabela era uma descoberta ou um retrato do seu tempo.
⇆ Deslize a tabela para o lado para ver o resto
| Oscilação do dia seguinte depois de… | paper (2004–2017) | 2011–2017 | 2018–2026 |
|---|---|---|---|
| VIX no quartil mais baixo | 0,51% | 0,46% | 0,58% |
| VIX no 2º quartil mais baixo | 0,66% | 0,58% | 0,81% |
| GEX no 2º quartil mais alto | 0,85% | 0,65% | 0,79% |
| GEX no quartil mais alto | 0,55% | 0,45% | 0,73% |
| GEX no quartil mais BAIXO | — | 1,38% | 1,90% |
Fora da amostra: o paper contra o que veio depois dele
medido
⇆ Deslize o gráfico para o lado para ver o resto
Medido nos dados · os quatro quartis de cada régua, 2011–2026
VIX 9,14 a 13,66 (mais baixo)
0,50%
VIX 13,67 a 16,36
0,71%
VIX 16,36 a 20,55
0,94%
VIX 20,55 a 82,69 (mais alto)
1,75%
GEX -7,5 a 1,3 bi (mais baixo)
1,69%
GEX 1,3 a 2,6 bi
0,89%
GEX 2,6 a 4,4 bi
0,71%
GEX 4,4 a 24,2 bi (mais alto)
0,73%
Regra: desvio-padrão do retorno de fechamento a fechamento do S&P 500 no pregão seguinte, por quartil do valor de fechamento. 3.883 pregões; GEX e S&P 500 da série pública da SqueezeMetrics (só estatística agregada, a série dia a dia não é publicada aqui); VIX do FRED.
O que os 15 anos dizem, sem torcer para nenhum lado:
- →No período que o paper também viu, a tabela dele se repete: o GEX mais alto aponta os dias mais calmos (0,45%), com distância grande do 2º quartil (0,65%).
- →Fora da amostra, o efeito forte continua na ponta de BAIXO: 1,90% depois do GEX mais baixo contra 0,79% no 3º quartil. Mas a ponta de cima achatou: 0,79% e 0,73% quase não se distinguem. A distância grande entre os dois quartis de cima, o melhor argumento do paper, encolheu depois de 2017.
- →O “12 é igual a 15” do VIX não se repetiu em nenhum dos dois períodos: o quartil mais baixo do VIX foi mais calmo que o 2º (0,46% contra 0,58%; 0,58% contra 0,81%). E, fora da amostra, o VIX baixo apontou dias mais calmos que o GEX alto (0,58% contra 0,73%) — o mesmo que a própria tabela do paper já mostrava.
- →Um cuidado com a tabela de 15 anos inteira: o GEX em dólar cresce com o mercado de opções (foi de -7,5 a +24,2 bi no período). Quartis brutos de 15 anos misturam épocas — o que era “alto” em 2012 é baixo hoje. A Aula 5 refaz o teste com o GEX comparado ao último ano, que é como o CyberIgor o lê.
Para praticar · a promessa
- Na live do CyberIgor no YouTube, anote o “peso das mesas” do Nasdaq (o GEX) e o percentil contra 60 sessões.
- No bloco “E o VIX?” do modo do dia, anote o VIX e se o painel diz que o modo REPETE ou ACRESCENTA.
- No fim do pregão seguinte, anote quanto o índice andou de fechamento a fechamento. Faça isso por duas semanas e veja se os dias de GEX no percentil baixo foram os mais largos.
Os gráficos marcados “medido” usam dados reais: GEX e fechamento do S&P 500 da série pública da SqueezeMetrics (só estatística agregada) e o VIX do FRED. Os marcados “ilustração” são contas de Black-Scholes com números escolhidos para ensinar. Nada aqui é recomendação de compra ou venda.
Material educativo · Solis Research Ltda · CNPJ 57.134.270/0001-02 · APIMEC CNPI nº 261
Por que o VIX olha para trás, a tabela de quartis que sustenta o paper, a conta que compara quartis trocados e a mesma tabela refeita com 15 anos de pregões, dentro e fora do período do paper.